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DISCIPLINA Listagem de Ementa/Programa

INTRODUCAO A ALGEBRA LINEARDISCIPLINA 113093

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ÓrgãoMAT Departamento de Matemática.
Código113093
DenominaçãoINTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR
NívelGraduação
Vigência2014/1
Pré-requisitosDisciplina sem pré-requisitos
Ementa

Sistemas lineares e matrizes; Espaços vetoriais; Produto interno; Transformações lineares; Autovalores e autovetores; Diagonalização de operadores; Aplicações.

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes: operações elementares e forma escada; inversão de matrizes por operações elementares; determinantes e suas propriedades

2. Espaços vetoriais: vetores no plano e no espaço; espaços euclidianos R^2 e R^3; produto escalar; projeções; produto vetorial; volume de paralelepípedos; retas e planos; espaços e subespaços vetoriais; combinação linear, dependência e independência linear; base de um espaço vetorial

3. Produto interno: definição de produto interno; exemplos; norma, ângulo entre vetores; processo de ortogonalização de Gram-Schmidt 4. Transformações lineares: transformações lineares do plano no plano; aplicações lineares e matrizes; mudança de base

5. Autovalores e autovetores: definição de autovalores e autovetores; polinômio caracteristico

6. Diagonalização de operadores: base de autovetores; transformações ortogonais

7. Aplicações

Bibliografia

Bibliografia Básica :
H. Anton Brasil 10ª Álgebra Linear com Aplicações Bookman 2012

Boldrini et al Brasil 3a Álgebra Linear Harbra 1986

P. Halmos Brasil Espaços Vetoriais de Dimensão Finita LTC


Bibliografia Complementar :
A. Steinbruch, P. Winterle Brasil Álgebra Linear Pearson

A. Gonçalves & M. L. Rita Brasil Introdução à Álgebra Linear Blucher

S. Lang Brasil Álgebra Linear Ciência Moderna 2003

K. Hoffman , R. Kunze Brasil Álgebra Linear LTC

T. S. Blyth e E. F. Robertson 2a Basic linear algebra Springer 2002